Stata软件之贝叶斯分析

Stata软件中贝叶斯分析可以根据您研究问题的复杂程度，可以简单或复杂。

• 数以千计的内置模型

• 添加自己的模型

• 用bayes:作为命令的前缀 

• 自适应Metropolis–Hastings 

• 多链

• 收敛诊断 

• 探索分布 

• 模型拟合优度

• 后验预测p值

• 假设检验

• 模型比较

• 预测

• 模型平均（新）

• 更多

拟合回归模型
线性回归
• bayes: regress y x1 x2 x3

Logistic回归
• bayes: logistic z x1 x2 x3

多层回归
• bayes: mixed y x1 x2 x3 || id:

向量自回归（VAR）
• bayes: var y1 y2 y3, lags(1/3) exog(x1 x2)

*多链
• bayes, nchains(4): logistic z x1 x2 x3

拟合一般模型

多层Meta分析模型

• bayesmh lnOR U[trial], noconstant likelihood(normal(var))
prior({U[trial]}, normal({theta},{tau2}))
prior({theta}, normal(0,10000))
prior({tau2}, igamma(0.0001,0.0001))
block({theta tau2}, gibbs split)

非线性Poisson模型：变点分析

• bayesmh count, likelihood(dpoisson({mu1}*sign(year<{cp})+{mu2}*sign(year>={cp})))
prior({mu1 mu2}, flat)
prior({cp}, uniform(1851,1962))
initial({mu1 mu2} 1 {cp} 1906)

检验收敛性
• bayesgraph diagnostics {cp}
(ratio: {mu1}/{mu2})

编写自己的模型
Hurdle模型
• bayesmh (hours age) (hours0 commute), llevaluator(mychurdle, parameters({lnsig}))
prior({hours:} {hours0:} {lnsig}, flat)

进行推断

探索分布

• bayesgraph histogram {U[trial]}, ...

检验假设
• bayestest interval {mu1}/{mu2}, lower(3)

比较模型
• bayesstats ic model1 model2
贝叶斯信息准则

注：边际似然( ML )是用Laplace - Metropolis近似来计算的。

使用GUI执行任何分析

回归模型

只需在回归命令前面加上bayes：

• 支持60多个似然模型，包括多层级，生存，GLM，VAR，DSGE等

• 删失、截断、样本选择

• 直观优雅的模型设定

• 默认和自定义先验

• 全面的贝叶斯功能支持

 

线性回归

对于系数使用默认的正态先验，对于方差使用逆伽玛先验

• bayes: regress y x1 x2

使用Gibbs抽样

• bayes, gibbs: regress y x1 x2

 

Logistic回归

对系数使用默认的正态先验

• bayes: logistic y x1 x2

 

对x1和x2上的系数使用自定义的Cauchy先验

• bayes, prior({y:x1 x2}, cauchy(0,2.5)):

logistic y x1 x2

 

检验系数在x1上的收敛性

• bayesgraph diagnostics {y:x1}

广义线性模型
使用预模拟运行为1000，MCMC大小为5000
• bayes, burnin(1000) mcmcsize(5000):
glm y x1 x2, family(binomial) link(log)

检验系数{ y:x1 }大于4
• bayestest interval {y:x1}, lower(4)

生存回归
声明生存数据
• stset time, failure(died)

拟合贝叶斯指数回归
• bayes, saving(mcmc_exp): streg x1 x2,distribution(exponential)
• estimates store exp

拟合贝叶斯Weibull回归
• bayes, saving(mcmc_weibull): streg x1 x2,distribution(weibull)
• estimates store weibull

使用后验概率对模型进行比较

• bayestest model exp weibull

其他回归模型

有序Logistic回归

• bayes: ologit y x1 x2

 

条件Logistic回归

• bayes: clogit y x1 x2, group(id)

 

Poisson回归

• bayes: poisson y x1 x2

 

截断Poisson回归

• bayes: tpoisson y x1 x2, 11(10)

 

零膨胀负二项回归

• bayes: zinb y x1 x2, inflated(z1 z2)

 

Tobit回归

• bayes: tobit y x1 x2, ul(20)

 

异方差概率回归

• bayes: hetprobit y x1 x2, het(xhet)

 

Heckman选择

• bayes: heckman y x1 x2, select(x1 x2 x3)

 

多元回归

• bayes: mvreg y1 y2 y3 = x1 x2

多层级回归

• bayes: mixed y x1 x2 || id:

 

向量自回归( VAR )

• bayes: var y1 y2 y3, lags(1/3) exog(x1 x2)

 

更多

• bayes: ...

多层级模型

群体数量少?

层次众多?

想要随机效应的后验分布?

• 连续、删截、二进制、有序和计数结果

• 支持GLM和生存方法

• 随机截距和系数

• 嵌套和交叉效应

• 多层级结构

• 随机效应协方差结构

• 多变量非线性多级模型

• 全面的贝叶斯功能支持

两级模型：随机截距

School随机截取math5对math3的拟合回归

• bayes: mixed math5 math3 || school:

 

显示随机效应的估计值

•. bayes, showreffects:

mixed math5 math3 || school:

 

为系数*自定义统一先验，而不是默认的正态先验

• bayes, prior({math5:math3 _cons},

uniform(-50,50)):

mixed math5 math3 || school:

 

绘制随机截距的后验分布

• bayesgraph histogram {U0}, byparm

两级模型：随机系数

在math3上通过School加随机系数

• bayes: mixed math5 math3 || school: math3

 

*随机效应的非结构化协方差

• bayes: mixed math5 math3 || school: math3,covariance (unstructured)

 

三级模型

为嵌套在school中的teacher添加随机拦截

• bayes: mixed math5 math3 || school: || teacher:

 

交叉效应模型

包括中小学的交叉随机效应

• bayes: mixed math5 math3 || _all: R.primary || secondary:

 

其他多级模型

Logistic回归

• bayes: melogit y x1 x2 || id:

 

Poisson回归

• bayes: mepoisson y x1 x2 || id:

 

广义线性模型

• bayes: meglm y x1 x2 || id:,family(binomial) link(cloglog)

 

有序logistic回归

• bayes: meologit y x1 x2 || id:

 

生存回归

• bayes: mestreg x1 x2 || id:,distribution(weibull)

 

更多

• bayes: any multilevel command ...

 

多重链、预测及更多

• 多重链

• Gelman–Rubin收敛诊断

• 贝叶斯预测

• 模拟值的后验汇总

• MCMC复制

• 后验预测p值

 

两级模型：随机系数

使用bayes:的nchains ( )选项或bayesmh来模拟多重链

将y对协变量x1至x10进行拟合回归，生成3条链

Gelman-Rubin收敛诊断

检验Gelman - Rubin收敛诊断

直观地探究x6的系数收敛情况

• bayesgraph diagnostics {y:x6}

贝叶斯预测

• 预测新值

• 使用后验预测检验检查模型拟合

• 计算预测值的函数

• *您自己的预测函数

• 获得预测值的后验总结

• 生成MCMC复制

• 计算后验预测p值

贝叶斯预测是根据后验预测分布模拟的结果值。它们对于预测新的结果值和检验模型的拟合度是有用的。我们使用bayesmh来拟合一个通用的贝叶斯模型。

• bayesmh y ..., likelihood(...) prior(...)

 

预测的后验总结

计算所有观测值的后验平均值和可信区间，并将其存储在变量pmean、cril和criu中

• bayespredict pmean, mean

• bayespredict cril criu, cri

后验预测p值

模拟对结果y的预测，并保存在y _ pred . dta中

• bayespredict {_ysim}, saving(y_pred)

计算后验预测p值；使用Mata的内置功能和您自己的

MCMC复制

计算6个MCMC重复，并将其存储在变量yrep1、yrep2等中。

• bayesreps yrep*, nreps(6)

 

列出前10个观察结果

MCMC重复的图分布

贝叶斯计量经济学

• Panel-data模型

• 动态预测

• VAR模型

• IRF和FEVD分析

• 线性和非线性DSGE模型

• 更多

 

Stata 18贝叶斯分析新功能

• 贝叶斯模型平均（BMA）

– 线性回归的BMA

– 影响模型和重要预测因子

– 回归系数的后验分布图

– 模型-概率图

– 变量-包含映射

– 模型拟合和预测性能

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