使用@RISK来支持精益六西格玛项目成功

在之前的文章《精益六西格玛简介》中，我们讨论了精益六西格玛的基本原理，探讨了如何将精益制造和六西格玛的原则相结合，来推动流程的改进和卓越的运营。

现在，我们将研究风险分析软件，特别是Lumivero的@RISK软件，如何增强精益六西格玛的计划。这篇文章将重点讨论Monte Carlo模拟如何使组织能够预测、管理和降低风险，通过借鉴François Momal的网络研讨会系列"Monte Carlo模拟：精益六西格玛的强大工具"和"六西格玛的随机优化"中分享的见解，确保精益六西格玛项目的成功。

总之，我们将探索现实世界的例子，模拟如何优化生产率，减少浪费，并促进数据驱动决策，以实现可持续的改进。

Monte Carlo模拟是一种统计建模方法，它涉及使用随机变量对一个进程进行数千次模拟，以确定较可能的结果。

模型1：从客户角度预测流程交付周期
Momal提出的第一个模型涉及预测制造过程的交付周期。他将该模型所能回答的问题描述为："当我给内部或外部客户一个固定的过程绩效值时，我所承担的相关风险是什么? "

@RISK使用六步生产过程中每个步骤的周期数据，运行了数千次模拟，以确定交付周期的可能范围。它产生了三种输出:\

示例1：客户看到的可能交付周期，显示了两个输出图形：风险评估的输出直方图和显示主要杠杆的敏感性分析。

左侧图显示了交付周期的概率分布曲线，使生产经理能够根据概率给他们的客户提供交付周期的预测。另外两张图表有助于确定哪些步骤需要优先改进。右上图显示了六个步骤中哪个步骤对时间变化的影响较大，而右下图描述了通过改变不同的步骤来改善该时间。

@RISK还允许生产经理使用Goal Seek功能为流程的每个步骤设定基于概率的改进目标。

示例1：步骤1的目标搜索。工业装配过程示例。

模型2：价值流映射和每小时生产率的确定

如前所述，精益六西格玛的"精益"方面通常指生产的速度或效率。精益生产依赖于能够准确测量和预测装配线的小时生产率。

Momal的第二个例子是一个模型，比较了两种寻找五步生产过程估算生产率的方法：一种是包含每一步30个时间测量的箱线图，另一种是基于相同数据的Monte Carlo模拟。

示例2：计算真实的小时生产率(每小时零件数)。

箱形图和Monte Carlo模拟都解释了生产过程的第二步往往比其他步骤慢- -这是一个瓶颈。然而，箱形图只计算了时间测量的平均值，得出每小时大约147个单位的生产率。这种计算没有考虑过程中的变异性。

使用@RISK将Monte Carlo模拟应用到模型中解释了这种差异。由此直方图显示，在37.2 %的模拟中，装配线仅实现了147台/小时的生产速率。

示例2：真实生产率的风险评估。

如果一个工厂经理试图达到每小时147台，那么他将会非常沮丧，因为有62.8 %的可能装配线将无法达到这个目标。工程师给工厂经理一个更好的估算是每小时121.5台- -在10 %的模拟中，生产线下降到这个速度以下：

示例2：真实生产率风险评估，接受10 %的风险。

此外，通过Monte Carlo模拟，致力于优化装配线的工程师可以更好地了解流程中步骤2造成的瓶颈有多少，以及为了减少其对流程其余部分的影响，应设定哪些绩效目标。整个观点用Monte Carlo模拟，Momal解释说：“Monte Carlo模拟的重点是你要给出的数字的稳健性。”

模型3：Monte Carlo模拟公差组件
从精益建模，Momal又转到了六西格玛。Monte Carlo模拟可以应用于公差问题- -了解一个组件或过程在多大程度上可以偏离其标准测量值，并且仍然可以产生符合质量标准的成品，同时产生较少的废品。

Momal使用了一个活塞和气缸组件的例子。活塞有5个部件，气缸有2个。根据过去的制造数据，哪个部件较有可能超出标准测量范围，以至于整个组件必须报废？使用@RISK完成的Monte Carlo模拟和敏感性分析可以帮助回答这个问题。


示例3：组装产品的公差，给出了基于成本的叠层公差分析图。

在公差分析中，装配间隙(单元C6 )必须是正值，才能使产品落在可接受的质量范围内。使用固定的质量规范，可以运行一个Monte Carlo模拟，在给定某些变量的情况下，给出生产满足*装配间隙的概率。

示例3：组装产品的公差，进行灵敏度分析。

然后，利用灵敏度分析，工程师可以判断哪个部件对装配间隙的变化的影响较大。右侧的龙卷风图清楚地显示了气缸壁是罪魁祸首，应该成为提高该产品质量的重点。

应用随机优化来支持精益六西格玛目标

随机优化是指一系列的统计工具，可用于对涉及可能输入数据而非固定输入数据的情况进行建模。Momal举了一个旅行推销员问题的例子：假设你必须为销售人员规划一条穿过五个城市的路线。需要的路线是只经过每个城市一次且距离为较短。

如果知道各个城市之间的距离的固定值，就不需要使用随机优化。然而，如果你不确定城市之间的距离，并且只有这些距离的大概范围(例如,由于道路交通等原因。)，你就需要使用随机优化方法，因为需要做出决定的变量的输入值不是固定的。

随机优化：决策变量(又称优化变量)的双层嵌套循环。

在随机优化模拟中，首先对"内循环"中的每个变量进行Monte Carlo模拟，然后使用不同的值对所有变量进行一次Monte Carlo模拟( "外环")。

模型4：使用@RISK随机优化对六西格玛项目启动进行优先级排序
对于精益六西格玛组织而言，随机优化可以支持更好的项目规划。Momal的第一个模型展示了如何运行随机优化，以确定哪个项目的完成顺序将较大限度的提高项目的经济附加值( EVA )，同时较小化时间和人工成本，使其保持在预算范围内。

示例4：优先选择启动六西格玛项目。

为了使用@RISK Optimizer，用户必须定义他们的决策变量。在该模型中，Momal决定了简单的二元决策变量。A“1”表示项目已完成；a“0”表示没有完成。用户还必须定义任何约束。模拟中发现的不符合这两个约束的解决方案将被拒绝。

示例4：选择六西格玛项目，显示不符合这两个约束的优化参数和解决方案。

优化的目标是使EVA较大化。使用@RISK，可以在进度屏幕上实时观看优化运行试验。一旦用户看到优化达到一个漫长的平台期，通常是停止模拟的好时机。

示例4：显示优化运行的六西格玛项目选择：总的EVA逐步较大化。

在这个情况下，随机优化运行了101次试验，发现只有61次是有效的(也就是说,同时满足这两个约束条件)。较佳试验是在较高EVA约为910万美元的情况下进行的。项目选择电子表格显示了获胜的项目组合：

示例4：六西格玛项目优化结果的选择。

在涉及的8个候选项目中，@RISK表示项目2、4和7将满足预算成本和劳动力时间限制，同时较大限度地提高EVA。

模型5：六西格玛设计( Dfss )指导泵设计
接下来，Momal展示了如何将随机优化应用于设计问题- -特别是在六西格玛设计( DFSS )方法中。DFSS是精益六西格玛中的一种产品或流程设计方法。根据2024年Villanova大学的一篇文章，DFSS的目标是"精简流程，以较少的缺陷生产出较好的产品或服务"。

DFSS遵循一套根据特定标准设计组件的较佳实践。这些较佳实践都有自己的术语，是六西格玛从业者必须学习的，但没有它们，Momal的模型也可以理解的。

本次演示的目标是设计一种泵，以较大限度地减少制造缺陷和单位成本。


示例5：泵DFSS设计。

用于建立随机优化的模型包括一组泵流量的质量公差-这在DFSS中已知的"质量关键" ( CTQ )值-对客户较重要的变量。决策变量包括来自不同供应商的电机和回流部件成本，以及活塞半径和冲程率。目标是在满足流量公差的前提下，将泵的单位成本和质量水平降至较低。

示例5：泵DFSS设计显示决策变量和公差。

与前面的模型一样，Monal演示了如何在@RISK中定义此模型的变量和约束条件。

示例5：泵DFSS设计，回答"如何保证一定的质量水平? "的问题。

然后，当Monal运行仿真时，他再次观看@RISK的实时进度画面，查看结果中何时达到平稳状态。在1000次试验后停止了模拟。

示例5：泵DFSS设计，显示随机优化监测。

模拟表明，试验#991的结果较好，在满足CTQ公差的同时，成本较低。最后，@RISK更新了初始随机优化屏幕，以显示供应商组件的较佳选项。

模型6：使用@RISK和XLSTAT改进六西格玛实验设计( DOE )
在生产制造中，实验是必要的，但费用很昂贵。六西格玛方法包括实验设计( DOE )的较佳实践，其目的是较小化实验成本，同时较大化提高从实验中收集到的信息量。Monal的较终模型使用XLSTAT来帮助设计实验，以解决模具注射过程中产生过多缺陷的问题- -创建的零件长度应为63 mm。

该方法包括在XLSTAT中进行DOE计算，然后在@RISK中进行随机优化。注塑过程中有三个已知变量：模具温度，注塑时间(循环时间)和保压压力。他还为每个变量确定了两个层次：上层和下层。

示例6：Monte Carlo模拟—DOE耦合。

六西格玛DOE较佳实践决定了原型运行的数量- -一个实验应该尝试获取变量的级别数，然后将它们提高到变量总数的幂，最后将该值乘以5。在这个例子中，3个2等于8，8 × 5是40。应该生成40个真实的原型。这些都是用XLSTAT DOE建模的。" response 1 "值显示创建的零件的长度。

示例6：Monte Carlo和DOE的耦合。

然后，XLSTAT生成一个解决方案列表—这三个变量的组合将导致所需的零件长度。在红色圆圈中的行具有较低的周期时间。它还创建了一个寻找这些较佳解决方案的公式。

示例6：Monte Carlo和DOE的耦合。

这些都是可能的解决方案，但它们都是稳健的解决方案么？也就是说，输入变量的微小变化是否会导致注塑成型过程中产生的零件长度发生相当小的变化，还是变化会导致不可接受的零件？

在这个过程的第二部分，Momal又回到了@RISK Optimizer。他定义了变量和约束(在这种情况下,部分长度为63 )。他使用了XLSTAT DOE运行产生的传递函数。

利用DOE结果进行模拟。

接下来，他指出，任何导致变量或零件长度变化超过三个标准差(三西格玛)的试验都应被拒绝。


@RISK建立优化模型。

然后，他运行随机优化模拟并实时观察输出结果。

所有试验的RISKOptimizer Watcher（正在进行优化）。

一旦处于停滞状态，他就停止了试验。@RISK Optimizer会自动将较佳试验的值放入初始工作簿中。

RISKOptimizer给出的较优解。

敏感性分析，这次使用Pareto图替代龙卷风图，表明试验结果中驱动方差的主要因素是保持压力：

Pareto图示例包括变量的贡献。

这给了他实验数据，这些数据可用于为制造过程提供信息，而无需进行现实世界的实验。

通过@RISK和XLSTAT为您的精益六西格玛战略提供动力
数据驱动的制造过程可以提高效率、减少浪费和缺陷- -这就是精益六西格玛方法的力量。通过@RISK和XLSTAT，您将获得一套强大的工具，帮助您做出符合精益六西格玛原则的决策。

从更好地估计生产线速度到设计实验来解决制造缺陷问题，@RISK和XLSTAT中提供Monte Carlo模拟和随机优化功能可以支持您实现持续改进。

想要体验@RISK的更多可能，欢迎联系 科学软件网 申请试用。